Mathematik club programm in der grundschule

In der heutigen Zeit hat sich im Zuge der rasanten Entwicklung moderner Computertechnologien die FEM (Finite-Elemente-Methode schnell zu einem äußerst angesehenen Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Konstruktionen entwickelt. Die FEM-Modellierung hat in praktisch jedem dieser technischen Bereiche, jedoch in der angewandten Mathematik, viel Verwendung gefunden. Einfach ausgedrückt ist FEM eine schwierige Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung im richtigen Raum.

Was ist FEM?Die Finite-Elemente-Methode ist damit zu dieser Zeit eine der einfachsten Computermethoden zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den untersuchten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf der Aufteilung der Aufteilung in eine endliche Anzahl von finiten Elementen. Innerhalb jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen erstellt werden, und alle Unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine spezielle Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Rollen selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet werden.

Anwendung der FEM-ModellierungIn jüngster Zeit wurden mit der FEM-Methode Strukturfestigkeit, Spannung, Verschiebung und Simulation aller Verformungen überprüft. In der Computermechanik (CAE können Sie mit Hilfe dieser Strategie den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode eignet sich perfekt zum Testen von Dynamik, Maschinenstatik, Kinematik und magnetostatischen, elektromagnetischen und elektrostatischen Wechselwirkungen. Die FEM-Modellierung wird wahrscheinlich in 2D (zweidimensionaler Raum durchgeführt, wobei die Diskretisierung hauptsächlich stoppt, um einen bestimmten Bereich in Dreiecke zu unterteilen. Mit dieser Strategie können wir die Werte berechnen, die in der Menge eines bestimmten Systems erscheinen. Übrigens gibt es jedoch einige Einschränkungen, die Sie haben sollten.

Die größten Vorteile und Nutzen der FEM-MethodeDer größte Wert von FEM ist genau die Möglichkeit, auch bei sehr schwierigen Formen gute Ergebnisse zu erzielen, für die es ungewöhnlich wäre, gewöhnliche analytische Berechnungen durchzuführen. Im Geschäftsleben bedeutet dies, dass einige Probleme im Computerspeicher simuliert werden können, ohne dass kostspielige Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Mechanismus erleichtert den gesamten Entwurfsprozess in sehr hohem Maße.Die Aufteilung des untersuchten Bereichs in noch jüngere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Man sollte darauf achten, dass es dann mit einem deutlich höheren Bedarf an Rechenleistung moderner Computer zurückgekauft wird. Es ist auch zu beachten, dass in einem solchen Fall mit allen Rechenfehlern, die sich aus zahlreichen Approximationen der verarbeiteten Werte ergeben, sehr vorsichtig umgegangen werden muss. Wenn die untersuchte Fläche aus mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen mit nichtlinearen Eigenschaften bestehen soll, muss die in dieser Situation vorhandene Berechnung in zukünftigen Iterationen stark modifiziert werden, wodurch die fertige Lösung erfüllt wird.